平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形、平行四邊形等都是基本的平面圖形。平面圖形是平面幾何研究的對象。

基本介紹

如直線、射線、角、三角形、平行四邊形、長方形（正方形）、梯形和圓都是幾何圖形，這些圖形所表示的各個部分都在同一平面內(nèi),稱為平面圖形。

舉例

例如：有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形。（兩條平行線確定一個平面）

平面圖形的大小,叫做它們的面積。

點的形成是線，線的形成是面，面的形成是體。

常用公式

周長-C

面積-S

長方形 S=ab，C= - a+b×2

正方形 S=a2 或?qū)蔷€×對角線÷2 C=4a

平行四邊形 S=a*h

三角形 S=ah÷2

梯形 S=（a+b×h÷2

圓形 S=πrr C=πd

橢圓 S=πrr

平面圖形

周長-C

面積-S

正方形

a—邊長

C=4a

S=a2

長方形

a和b－邊長

C=2 - a+b

S=ab

三角形

a,b,c－三邊長

h－a邊上的高

s－周長的一半

A,B,C－內(nèi)角

其中s= - a+b+c/2 S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s - s-a - s-b - s-c]1/2

=a2sinBsinC/ - 2sinA

四邊形

d,D－對角線長

α－對角線夾角

S=dD/2·sinα

平行四邊形

a,b－邊長

h－a邊的高

α－兩邊夾角

S=ah=absinα

菱形

a－邊長

α－夾角

D－長對角線長

d－短對角線長

S=Dd/2=a2sinα

梯形

a和b－上、下底長

h－高

m－中位線長

S= - a+bh/2 =mh

圓

r－半徑

d－直徑

C=πd=2πr

S=πr2=πd2/4

扇形

r—扇形半徑

a—圓心角度數(shù)

C=2r+2πr× - a/360

S=πr2× - a/360

弓形

l－弧長

b－弦長

h－矢高

r－半徑

α－圓心角的度數(shù) S=r2/2· - πα/180-sinα

=r2arccos[ - r-h/r] – - r-h - 2rh-h21/2

=παr2/360 – b/2·[r2- - b/22]1/2

=r - l-b/2 + bh/2

≈2bh/3

圓環(huán)

R－外圓半徑

r－內(nèi)圓半徑

D－外圓直徑

d－內(nèi)圓直徑 S=π - R2-r2

=π - D2-d2/4

橢圓

D－長軸

d－短軸 S=πDd/4

立方圖形

名稱 符號 面積S和體積V

正方體 a－邊長 S=6a2

V=a3

長方體

a－長

b－寬

c－高 S=2 - ab+ac+bc

V=abc

棱柱

S－底面積

h－高 V=Sh

棱錐

S－底面積

h－高 V=Sh/3

棱臺

S1和S2－上、下底面積

h－高 V=h[S1+S2+ - S1S11/2]/3

擬柱體

S1－上底面積

S2－下底面積

S0－中截面積

h－高

V=h - S1+S2+4S0/6

圓柱

r－底半徑

h－高

C—底面周長

S底—底面積

S側(cè)—側(cè)面積

S表—表面積 C=2πr

S底=πr2

S側(cè)=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圓柱

R－外圓半徑

r－內(nèi)圓半徑

h－高 V=πh - R2-r2

直圓錐

r－底半徑

h－高 V=πr2h/3

圓臺

r－上底半徑

R－下底半徑

h－高 V=πh - R2+Rr+r2/3

球

r－半徑

d－直徑

V=4/3πr3=πd2/6

球缺

h－球缺高

r－球半徑

a－球缺底半徑

V=πh - 3a2+h2/6

=πh2 - 3r-h/3a2

=h - 2r-h

球臺

r1和r2－球臺上、下底半徑

h－高

V=πh[3 - r12+r22+h2]/6

圓環(huán)體

R－環(huán)體半徑

D－環(huán)體直徑

r－環(huán)體截面半徑

d－環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2

=π2Dd2/4

桶狀體

D－桶腹直徑

d－桶底直徑

h－桶高 V=πh - 2D2+d2/12

- 母線是圓弧形,圓心是桶的中心

V=πh - 2D2+Dd+3d2/4/15

- 母線是拋物線形