切割線定理是指從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。也是圓冪定理之一。

定理

切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。是圓冪定理的之一。

幾何語言：∵PT切⊙O于點T，PDC是⊙O的割線

∴PT2=PD·PC（切割線定理）

推論：

從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

幾何語言：∵PT是⊙O切線，PBA、PDC是⊙O的割線

∴PD·PC=PA·PB（切割線定理推論） - 割線定理）

由上可知:PT2=PA·PB=PC·PD

證明

切割線定理證明：

設ABP是⊙O的一條割線，PT是⊙O的一條切線，切點為T，則PT^2=PA·PB

證明：連接AT，BT

∵∠PTB=∠PAT - 弦切角定理∠P=∠P - 公共角

∴△PBT∽△PTA - 兩角對應相等，兩三角形相似

則PB：PT=PT：AP

即：PT^2=PB·PA

比較

相交弦定理、切割線定理及割線定理 - 切割線定理推論以及他們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。一般用于求直線段長度。