扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關(guān)，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360°πr2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×半徑。（弧長=半徑×弧度）。

面積公式

扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

公式：

S扇=（lR）/2（l為扇形弧長）= - 1/2θR2 - θ為以弧度表示的圓心角

S扇=（n/360）πR2

s扇=1/2lr（當(dāng)知道弧長時(shí)）

（n為圓心角的度數(shù),R為扇形的半徑）

注：π為圓周率約等于3.1415926535一般取3.14

推導(dǎo)過程

由定理“等半徑的兩個(gè)扇形的面積之比等于它們的弧長之比”，將圓看作扇形，利用弧長公式和圓的面積公式即可。

另解

R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度S=nπR2/360S=LR/2（L為弧長，R為半徑）