黃金矩形 - Golden Rectangle的長寬之比為黃金分割率,換言之,矩形的長邊為短邊1.618倍.黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅.在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它.希臘雅典的帕撒神農(nóng)廟就是一個(gè)很好的例子,達(dá)芬奇的符合黃金矩形.的臉也符合黃金矩形,同樣也應(yīng)用了該比例布局。

黃金矩陣

給定一個(gè)線段，如何把它分割成黃金分割比呢？古希臘人的方法是先做出一個(gè)黃金矩形（即其長與寬的比恰好為黃金分割比）：先作一個(gè)邊長為 1 的正方形ABCD，并連結(jié)一組對(duì)邊的中點(diǎn)E與F，把正方形如圖左右均分，再以F為圓心，F(xiàn)C長為半徑圓弧，交的FD延長線于G點(diǎn)，過G作垂線，交EC延長線于H。

此時(shí)得到的矩形ABHG就是黃金矩形了，而（利用畢氏定理）有了黃金矩形后，任何學(xué)過基本幾何作圖的人，都會(huì)把一段線分成黃金分割比了。

黃金分割

概念

黃金矩形（Golden Rectangle）的短邊與長邊之比確切值為（√5-1/2，在應(yīng)用上一般取它的近似值0.618。

簡介

黃金分割數(shù)是無理數(shù)。這個(gè)數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。由于它有很多奇妙的性質(zhì)，許多工程設(shè)計(jì)和試驗(yàn)都有實(shí)際的應(yīng)用。

黃金分割數(shù)

黃金矩形 - GoldenRectangle的長寬之比確切值為 - √5-1/2。

黃金分割數(shù)是無理數(shù)，前面的1024位為:

0.61803398874989484820458683436563811772030917980576

28621354486227052604628189024497072072041893911374

84754088075386891752126633862223536931793180060766

72635443338908659593958290563832266131992829026788

06752087668925017116962070322210432162695486262963

13614438149758701220340805887954454749246185695364

86444924104432077134494704956584678850987433944221

25448770664780915884607499887124007652170575179788

34166256249407589069704000281210427621771117778053

15317141011704666599146697987317613560067087480710

13179523689427521948435305678300228785699782977834

78458782289110976250030269615617002504643382437764

86102838312683303724292675263116533924731671112115

88186385133162038400522216579128667529465490681131

71599343235973494985090409476213222981017261070596

11645629909816290555208524790352406020172799747175

34277759277862561943208275051312181562855122248093

94712341451702237358057727861600868838295230459264

78780178899219902707769038953219681986151437803149

97411069260886742962267575605231727775203536139362

107673893764556060605922…

知識(shí)簡介

黃金點(diǎn)

肚臍：頭頂－足底之分割點(diǎn)。

咽喉：頭頂－肚臍之分割點(diǎn)。

膝關(guān)節(jié)：肚臍－足底之分割點(diǎn)。

肘關(guān)節(jié)：肩關(guān)節(jié)－中指尖之分割點(diǎn)。

乳頭：軀干乳頭縱軸上這分割點(diǎn)。

眉間點(diǎn)：發(fā)際－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點(diǎn)。

鼻下點(diǎn)：發(fā)際－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點(diǎn)。

唇珠點(diǎn)：鼻底－頦底間距上1/3與中下2/3之分割點(diǎn)。

頦唇溝正路點(diǎn)：鼻底－頦底間距下1/3與上中2/3之分割點(diǎn)。

左口角點(diǎn)：口裂水平線左1/3與右2/3之分割點(diǎn)。

右口角點(diǎn)：口裂水平線右1/3與左2/3之分割點(diǎn)。

黃金矩形實(shí)例

人體中黃金矩形

軀體輪廓：肩寬與臀寬的平均數(shù)為寬，肩峰至臀底的高度為長。

面部輪廓：眼水平線的面寬為寬，發(fā)際至頦底間距為長。

鼻部輪廓：鼻翼為寬，鼻根至鼻底間距為長。

唇部輪廓：靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)上下唇峰間距為寬，口角間距為長。

手部輪廓：手的橫徑為寬，五指并攏時(shí)取平均數(shù)為長。

上頜切牙、側(cè)切牙、尖牙（左右各三個(gè)）輪廓：最大的近遠(yuǎn)中徑為寬，齒齦徑為長。

黃金指數(shù)

反映鼻口關(guān)系的鼻唇指數(shù)：鼻翼寬與口角間距之比近似黃金數(shù)；反映眼口關(guān)系的目唇指數(shù)：口角間距與兩眼外眥間距之比近似黃金數(shù)。0.618，作為一個(gè)人體健美的標(biāo)準(zhǔn)尺度之一，是無可非議的，但不能忽視其存在著“模糊特性”，它同其它美學(xué)參數(shù)一樣，都有一個(gè)允許變化的幅度，受種族、地域、個(gè)體差異的制約。

黃金分割應(yīng)用

雕塑——維納斯女神，上半身和下半身比值接近0.618

建筑——1.上海東方明珠電視塔，塔高468米，上球體到塔底部的距離大約是289米。兩者之比約為0.618。2.埃及金字塔，金字塔的底面的邊長與金字塔的高度之比接近于0.618。3.希臘巴特農(nóng)神廟。

繪畫——蒙娜麗莎的微笑。各國的國旗都近似于黃金矩形，生活的紙為黃金矩形。