黃金分割線是一種古老的數(shù)學(xué)方法。黃金分割的創(chuàng)始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當(dāng)時十分有限的科學(xué)條件下大膽斷言：一條線段的某一部分與另一部分之比，如果正好等于另一部分同整個線段的比即0.618，那么，這樣比例會給人一種美感。

后來，這一神奇的比例關(guān)系被古希臘著名哲學(xué)家、美學(xué)家柏拉圖譽為“黃金分割律”。黃金分割線的神奇和魔力，在數(shù)學(xué)界上還沒有明確定論，但它屢屢在實際中發(fā)揮著意想不到的作用。

簡介

黃金分割點是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數(shù)，用分數(shù)表示為 - √5-1/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618，由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。

這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)：1/0.618=1.618， - 1-0.618/0.618=0.618。這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用。

由來

世界上最早發(fā)現(xiàn)黃金分割定律的人是畢達哥拉斯。公元前6世紀(jì)，古希臘時期的畢達哥拉斯以數(shù)理的方式將鐵匠鋪傳出的打鐵聲音表達了出來。畢達哥拉斯學(xué)派也曾經(jīng)以數(shù)理的方式研究過正五邊形和正十邊形的作圖。后來這種數(shù)理研究問題的方式在人們的生活領(lǐng)域廣泛流傳開來，這種成比例的數(shù)理便是最早的黃金分割。

數(shù)學(xué)家法布蘭斯在13世紀(jì)寫了一本書，關(guān)于一些奇異數(shù)字的組合。這些奇異數(shù)字的組合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一個數(shù)字都是前面兩數(shù)字的總和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此類推。有人說這些數(shù)字是他從研究金字塔所得出，金字塔和上列奇異數(shù)字息息相關(guān)。

金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數(shù)為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘數(shù)字的任何兩個連續(xù)的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，144/233=0.618。

一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等于這個五角型對角線（Diagonal）的0.618。還有，底部四個邊的總數(shù)是36524.22寸，這個數(shù)字等于一年天數(shù)的一百倍！這組數(shù)字十分有趣。0.618的倒數(shù)是1.618。譬如144/89=1.618、233/144=1.618，而0.618×1.618就約等于1。

另外有人研究過向日葵，發(fā)現(xiàn)向日葵花有89個花辮，55個朝一方，34個朝向另一方。這組數(shù)字就叫做神秘數(shù)字。而0.618，1.618就叫做黃金分割線（Golden?Section）。

特點

黃金分割線的最基本公式，是將1分割為0.618和0.382，它們有如下一些特點：

1、數(shù)列中任一數(shù)字都是由前兩個數(shù)字之和構(gòu)成；

2、前一數(shù)字與后一數(shù)字之比例，趨近于一固定常數(shù)，即0.618；

3、后一數(shù)字與前一數(shù)字之比例，趨近于1.618；

4、1.618與0.618互為倒數(shù)，其乘積則約等于1；

5、任一數(shù)字如與前面第二個數(shù)字相比，其值趨近于2.618；如與后面第二個數(shù)字相比，其值則趨近于0.382。

上列奇異數(shù)字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值0.618和0.382外，尚存在下列兩組神秘比值:（1）0.191、0.382、0.5、0.618、0.809；（2）1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。

作圖

如圖所示：

證明：∵BD=1/2AB，∴AB=2BD；

令BD=1，則AB=2，由勾股定理（畢達哥拉斯定理）知：

AD^2=AB^2+BD^2=2^2+1^2=5

∴AD=√5；

∵BD=DE=1，AC=AE；

∴AC=AD-DE=√5-1；

∵AC=√5-1，AB=2；

∴AC：AB= - √5-1/2。

運用

在黃//匯價預(yù)測中，根據(jù)該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。

第一種方法：以黃//匯價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎(chǔ)，當(dāng)股價上漲時，以底位黃//匯價為基數(shù)，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當(dāng)行情接近尾聲，黃//匯價發(fā)生急升或急跌后，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發(fā)生轉(zhuǎn)勢。

第二種方法：行情發(fā)生轉(zhuǎn)勢后，無論是止跌轉(zhuǎn)升的反轉(zhuǎn)抑或止升轉(zhuǎn)跌的反轉(zhuǎn)，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.191、0.382、0.5、0.618、0.809分割為五個黃金點。黃//匯價在后轉(zhuǎn)后的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。

黃金分割線最先用在股市中，廣泛用在各種投資市中，以下是最先用在股市中的舉例：

當(dāng)下跌行情結(jié)束前，某股的最低價10元，那么，股價反轉(zhuǎn)上升時，投資人可以預(yù)先計算出各種不同的反壓價位，也就是10×（1+19.1%）=11.9元，10×（1+38．2%）=13.8，1=×（1+61.8%）=16.2元，10×（1+80.9%）=18.1元，10×（1+100%）=20元，10+（1+119.1%）=21.9元，然后，再依照實際股價變動情形做斟酌。

反之上升行情結(jié)束前，某股最高價為30元，那么，股價反轉(zhuǎn)下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是30×（1－19.1%）=24.3元，30×（1－38.2%）=18.5元，30×（1－61.8%）=11.5元，30×（1－80.9%）=5.7元。然后，依照實際變動情形做斟酌。

應(yīng)用

在股票市場中，黃金分割法是根據(jù)0.618黃金分割律原理計算而來的一個點位，這些點位在股票價格上升或者是下跌的過程中，會表現(xiàn)出有力的支撐或壓力。還能夠提前預(yù)測上漲和下跌價格的位置以及反彈的阻力位和下跌的支撐位的價格，準(zhǔn)確地幫你找到更低的底部買進 - 做多和更高的頭部賣出 - 做空。

“黃金分割率”在股市中的應(yīng)用黃金分割線股市中最常見、最受歡迎的切線分析工具之一，實際操作中主要運用黃金分割來揭示上漲行情的調(diào)整支撐位或下跌行情中的反彈壓力位。不過，黃金分割線沒有考慮到時間變化對股價的影響，所揭示出來的支撐位與壓力位較為固定，投資者不知道什么時候會到達支撐位與壓力位。因此，如果指數(shù)或股價在頂部或底部橫盤運行的時間過長，則其參考作用則要打一定的折扣。與江恩角度線與江恩弧形相比略有遜色，但這絲毫不影響黃金分割線為實用切線工具的地位。

黃金分割線是利用黃金分割比率進行的切線畫法，在行情發(fā)生轉(zhuǎn)勢后，無論是止跌轉(zhuǎn)升或止升轉(zhuǎn)跌，以近期走勢中重要的高點和低點之間的漲跌額作為計量的基數(shù)，將原漲跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割為5個黃金點，股價在反轉(zhuǎn)后的走勢將可能在這些黃金分割點上遇到暫時的阻力或支撐。黃金分割的原理源自弗波納奇神奇數(shù)字即大自然數(shù)字，0.6180339……是眾所周知的黃金分割比率，是相鄰的弗波納奇級數(shù)的比率，反映了弗波納奇級數(shù)的增長，反映了大自然的靜態(tài)美與動態(tài)美。據(jù)此又推算出0.236、0.382、0.809等，其中黃金分割線中運用最經(jīng)典的數(shù)字為0.382、0.618，極易產(chǎn)生支撐與壓力。

舉例

例如：2004年股市在1783點見頂之后，一路下跌，在持續(xù)5個月的跌市中，股指跌去500點，直到9月中旬，管理層發(fā)表重要講話，股市才出現(xiàn)強勁的報復(fù)性反彈行情。從走勢分析，股指的反彈明顯受到整個下跌幅度的黃金分割位壓制，行情也在此位置停止了上漲，再次轉(zhuǎn)入弱市，反映出黃金分割線的神奇之處。

其它

黃金分割線五段買賣法則

1、耐心持有待突破：在1.191線內(nèi)購股最安全，為股票的盤整期，總有突破的那一天，在此價位內(nèi)甚至也不必作差價，耐心持有為第一位!第一黃金線位：是股票的盤整期。股價一旦突破1.191線，一定會上摸到1.382線，您一定要拋!否則會回落，首次沖高拋掉!而回調(diào)也會到1.191線為止，您一定要買回來!

2、高拋低吸取黃金：在1.191—1.382可作差價，高拋低吸，不必害怕，此區(qū)域一般不會套您，莊家獲利不是很大，且在拉升途中，莊家自己也會高拋低吸來降低自己的持股成本，對自己熟悉的股票多做差價，也要敢于作差價。1.382線是強阻力位，強阻力位有很長時間的盤整，而一旦有效突破，股價就很難再跌破1.382線，最好在1.191價+ - 1.382價-1.191價*0.618位拋掉。

3、虎口拔牙要小心：在1.382—1.618也可作差價，不過是虎口拔牙，應(yīng)加倍小心，最好在1.382價+ - 1．618價-1.382價*0.618位拋掉，從高位下落的股票不要在0.809位搶反彈，而要在0.618位，但漲10%必須拋掉，不要戀戰(zhàn)。

4、高高在上買不宜：在1.618上的股票，意味著從低位已上漲62%，無特別好消息，不要購在1.618線附近的股票。在該線附近盤整越久，莊家出貨的慨率越大。加倍小心!

5、風(fēng)光無限在險峰：在1.809上的股票，就可能是無限風(fēng)光了，有倍率上漲的機會。

黃金分割線股票操作技巧

一、買入股票四步驟：1、發(fā)現(xiàn)（個股）；2、觀察（個股走勢）；3、追蹤（調(diào)整是否結(jié)束，筑底是否成功）；4、把握買入時機；

二、炒個股不需要太多；

三、止贏：分批賣出獲利了解，留下20%倉位以免踏空后市的上漲。止損：做股票除非是當(dāng)天追高買進的給套牢了的，跟著第二天繼續(xù)下跌；

四、控制倉位：（買入股票時不要滿倉操作，要買就要分批買進，比如分四分之一倉來買入）；

五、資金管理：合理分配資金買入操作，比如先動用30%的資金來運作買賣操作，留70%的資金來應(yīng)變盤中的走勢，萬一后市出現(xiàn)繼續(xù)下跌的情況，都可以利用70%的資金補倉，起到降低成本的效果，這樣就起到（進攻和防守兩不誤了）；

六、基本面分析：買股票前一定要看清楚個股的基本面，才做出判斷買進股票來操作，1、看所做的行業(yè)；2、看季報的每股收益；3、看總股數(shù)是否適中，總股數(shù)太大拉升就比較慢，總股數(shù)太小容易給莊家操控盤面；

七、技術(shù)面分析：1，做當(dāng)天的短線就看5分鐘圖來買入作參考；2，做波段就以60分鐘圖來買入作參考；3，做中，長線就看日K線圖來買入作參考。