彭羅斯階梯（英語：Penrose stairs）是一個有名的幾何學(xué)悖論，指的是一個始終向上或向下但卻無限循環(huán)的階梯，可以被視為彭羅斯三角形的一個變體，在此階梯上永遠無法找到最高的一點或者最低的一點。彭羅斯階梯由英國數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯及其父親遺傳學(xué)家列昂尼德·彭羅斯與1958年提出。

相關(guān)內(nèi)容

概述

彭羅斯臺階（Penrose?Step 羅杰.彭羅斯）是著名的數(shù)學(xué)悖論之一。如右側(cè)圖所示。在這個神奇的圖中，人一直在沿著臺階往上走，但是卻一直在同一個水平面上打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。如果說帕特對存在著那樣的不動點感到驚奇的話，那么他將對這樣的臺階更為驚奇。他可以永遠地沿著它轉(zhuǎn)圈，但卻總是在向上攀登，而且一次又一次地回到他原來的位置！這可能嗎？不可能！只是由于我們的眼睛受圖畫的迷惑而認為這種臺階是存在的.而這些不可能形體正是它在視覺上的類似產(chǎn)物。

彭羅斯階梯不可能在三維空間內(nèi)存在，但只要放入更高階的空間彭羅斯階梯就可以很容易的實現(xiàn)。如同莫比烏斯圈于二維空間里是一個不可能物體，但是在三維空間中就很容易實現(xiàn)。與之類似的還有克萊因瓶。

發(fā)明

這個“不可能臺階”是由英國遺傳學(xué)家列昂尼爾·s·彭羅斯和他的兒子數(shù)學(xué)家羅杰爾·彭羅斯發(fā)明的，后者于1958年把它公布于眾，人們常稱這臺階為“彭羅斯臺階”。荷蘭畫家m·c·伊謝爾對此深感興趣，他在他的石版畫“攀高和下行”中充分地利用了“彭羅斯臺階”。

利用

荷蘭畫家M·C·艾雪（M.C.Escher）曾經(jīng)在他的畫作“升降（Ascending?and?Descending）”中，首先使用彭羅斯階梯的構(gòu)圖。在2010年電影盜夢空間中，盜夢小隊的成員亞瑟在酒店中，利用了彭羅斯階梯欺騙一個追逐他的防御者。